מסי נגד רונאלדו (נגד העולם), מי הסקורר האיכותי יותר על פי סטטיסטיקות מתקדמות?

// מאת אליאור כהן

מ-1860 ועד היום יש ירידה מתמדת במספר הפיראטים בעולם ומצד שני הטמפרטורה הממוצעת של כדור הארץ עולה. למרות ששני הנתונים האלה נכונים, ברור לנו שאין שום קשר בין הדברים וכל מי שיגיד שחוסר בפיראטים גורם להתחממות בכדור הארץ כנראה יחשב כלא מבריק במיוחד.

אז ככה זה בספורט.

טיקטיק מונדיאל

עם השימוש הגובר בסטטיסטיקות בספורט, אני נתקל בכל כך הרבה מדדים ונתונים שפשוט אין להם משמעות, אך הם מקבלים ואלידציה מדפי פייסבוק מפורסמים כאלה ואחרים ועד השדרנים והפרשנים ברחבי העולם. האמת היא שבלא מעט מקרים הסטטיסטיקות האלה לא פחות מגוכחות מהנתון שפתח את הפוסט הזה, הן פשוט עטופות יפה יותר.

בפוסט הזה אני אציג מדד שאני הרכבתי, בשם RGV1 שמטרתו הוא הערכת איכות שערים בכדורגל. למה אני כשיר בכלל להרכיב מדד כזה? כי אני מדען נתונים, זה המקצוע שלי (פול טיים), וזה שונה בתכלית מאנליסטים. אני לא אלאה אתכם בפרטים, אבל ההבדל בין מדען נתונים לאנליסטים הוא בערך כמו ליגת האלופות וגביע הליברטדורס, למי שמעוניין להבין למה חפשו בגוגל Data Scientist vs Data Analyst.

השפיץ של הנעל

היום נדבר על שערים. הבעיה הבסיסית ביותר בשערים לטעמי, היא שמשתמשים באותה סטטיסטיקה (מספר שערים) לכל מטרה. היום סופרים שערים באופן הפשוט ביותר, היה גול או לא היה גול. בגדול זה לא בעייתי – השאלה למה משתמשים במדד הזה. כדי למדוד הפרש שערים בליגה – מתקבל. כדי למדוד מי סקורר איכותי יותר – זה לא קשור למציאות.

מוחמד סלאח, ליברפול
Credit to “Liverpool FC” Facebook page

נשתמש בדוגמא כדי להבין. נניח ששחקן א’ מבקיע 30 שערים בעונה, אך כל השערים הם נגד עשרת הקבוצות החלשות בליגה, כאשר הקבוצה של השחקן ביתרון. מצד שני, יש לנו את שחקן ב’, שמבקיע 23 שערים בעונה, אך הם מתפזרים שווה בין קבוצות הטבלה ורובם במצב של שוויון (מצב ששער בו מוביל מיידית ל-2 נקודות בטבלה). בהנחה שהנתונים האלה יציבים לאורך נגיד 5 עונות, איזה שחקן לטעמכם סקורר איכותי יותר? איזה שחקן הייתם רוכשים לקבוצה שלכם? אם אתם עונים א’, אז חסכו לכם זמן יקר ואין לכם טעם להמשיך לקרוא את הפוסט הזה. לעומת זאת, אם אתם חושבים ב’ כמוני, המשיכו איתי לגלות איך אפשר למצוא את השחקנים האלה.

כדי לבנות מדד כזה צעד ראשון היה להבין איזה אלמנטים מגדירים “שער איכותי” (המדד מתייחס לשערי ליגה). האלמנטים שאני ראיתי לנכון להתחשב בהם הם:

  • הדקה בה השער הובקע
  • איכות הקבוצה שמולה הובקע השער
  • שער בית / חוץ
  • תוצאת המשחק לפני הבקעת השער

היו שתי נקודות נוספות ששקלתי להכניס – מיקום המבקיע בזמן הבקעה, והאם זה היה פנדל או לא. החלטתי שלא לכלול את שתי הנקודות האלה.
נקודות האלה אמנם יכולות להעיד על יכולת ההבקעה של השחקן, אך כמו שהבהרתי, למדד זה יש מטרה והמטרה הזו היא לאמוד את איכות השער במובן של כמה השער תורם למטרה המרכזית – נקודות בטבלה. האם שער שכריסטיאנו הבקיע מה-5 שווה פחות משער של מסי אחרי שעבר 3 שחקנים? התשובה היא שלא. כנראה שרונאלדו לא יכול לעבור 3 שחקנים, וכנראה שמסי לא יכול לנתר מעל גודין ברחבה.



איזה שער נחשב יותר?

נחזור לנקודה המרכזית – אנחנו רוצים להחליט מי הסקורר האיכותי יותר, זה שאנחנו רוצים בקבוצה שלנו. מי שרוצה להיכנס לפרטים הטכניים והנוסחאות של המדד, מוזמן להכנס לפוסט טכני יותר שלי (באנגלית) בלינק https://medium.com/@eliorcohen/messi-vs-ronaldo-data-science-edition-120246b1fae8 ולגלול לפסקה האחרונה “RGV1 Scoring System”. למי שלא רוצה להיכנס למתמטיקה, אתן כמה דוגמאות לאיך המדד עובד.

המדד, RGV1, הוא מדד שנע בהתחשב בנקודות שציינתי למעלה, בין 0 ל3, כאשר 0 הוא השער בעל הכי מעט משמעות ו3 הוא “השער המושלם”. אם ניקח את עונת 2016/2017 כדוגמא, השער ששווה הכי מעט הוא שער של טיאגו במשחק בית של אתלטיקו נגד גראנדה, בדקה ה87 כאשר אתלטיקו מובילה 6-1 – שער ששווה 0.231 על פי המדד. השער ששווה הכי הרבה הוא השער של מסי מול מדריד, בדקה ה92, במשחק חוץ, כשהמשחק בתיקו 2-2 (שער ששווה 3 נקודות). חשוב להבין שאין קשר ישיר בין הניקוד של RGV1 לניקוד בטבלה, שכן אי אפשר להשיג בשער אחד 3 נקודות – שוב, זהו מדד לאיכות השער. אגב, השער של כריסטיאנו שהרוויח לו הכי הרבה RGV1 בעונות אלו, הוא שער מול ברצלונה, במשחק חוץ בדקה ה-85 כשהתוצאה 1-1.

אז עכשיו כשיש לנו מושג מה זה RGV1, בוא נגיע לתכלס ונראה מי הסקוררים האיכותיים בעולם. מכיוון שהעונה הנוכחית לא הסתיימה, כל המידה מכאן ואילך מתבסס על כל העונות מתחילת 2009/2010 (הגעתו של רונאלדו למדריד) עד סוף עונה 2016/2017 – סה”כ 8 עונות מלאות.

בגרף הראשון בואו נסתכל על סה”כ RGV1 שצברו מסי ורונאלדו בעונות אלו

מסי רונאלדו 1

במשך 8 עונות ההבדל ביניהם הוא מיניאטורי, כשב-8 העונות האלו רונאלדו צבר 260.228 RGV1 בזמן שמסי צבר 271.629.

אוקיי, אז מסי צבר מעט יותר מרונאלדו, אבל בואו נבחן איך זה השתנה לאורך העונות האלו – הגרף הבא הוא כמות הRGV1 פר עונה של מסי ורונאלדו.

מסי רונאלדו 2

באופן מדהים אפשר לראות שמסי ורונאלדו מתחלקים בהובלה שווה בשווה – 4 עונות שבהם כריסטיאנו מוביל ו-4 עונות שבהם מסי מוביל. כדי לבחון את הדמיון בין איכות השערים של השניים באופן עמוק יותר, החלטתי לבדוק כמה שערים כל אחד מהם הבקיע במצבים שונים של לוח התוצאות. כלומר, במשך 8 העונות האלה, כמה שערים הם הבקיעו במצב של שוויון (שער ששווה הכי הרבה בפועל, כי מוביל ל-2 נקודות ישירות בטבלה) כמה שערים ביתרון 1/2 ובפיגור 1/2.

ולהלן התוצאה

מסי רונאלדו 3

באופן מדהים למדי, אנחנו יכולים לראות שבמשך 8 עונות למסי ולרונאלדו יש את אותו מספר שערים בדיוק כשלוח התוצאות מראה תיקו, או שהקבוצה בפיגור אחד, שבשורה התחתונה אלו המצבים החשובים ביותר. אציין פה שהממצא הזה הפיל אותי מהכיסא. מה הסיכוי שב-2 המצבים הקריטיים ביותר שקיימים במשחקי ליגה, השניים הבקיעו בדיוק את אותו מספר שערים לאורך 8 עונות??? לא פחות ממרתק.

לפני שנמשיך לראות איפה מסי ורונאלדו עומדים מול שאר הסקוררים בעולם, הגרף האחרון המשווה אותם אחד לשני מראה את התפלגות הבקעת השערים שלהם לפי דקה במשחק.מסי רונאלדו 4

מה שאנחנו רואים פה בציר ה-X הוא את הדקה במשחק ובציר הY את התפלגות השערים בכל דקה – אם אתם לא יודעים לקרוא גרף של התפלגויות, התעלמו מהקו החלק והסתכלו אך ורק על העמודות. גרף זה מראה שכריסטיאנו מבקיע באופן די שווה ב-2 המחציות, כאשר מסי מבקיע יותר במחצית השניה. אפשר לעשות פוסט שלם על הגרף הזה בלבד לטעמי, שכן רואים פה טרנדים בביצועים שלהם, משהו שאולי אפילו אפשר לנצל, אבל אנחנו סוטים מהנקודה.

גדולים, אבל האם יותר גדולים מאחרים?

חייב לומר שאני יצאתי די מאוכזב מהמחקר עד כה. ציפיתי שאראה דומיננטיות של אחד על האחר, אבל לא משנה מאיזו זווית מסתכלים על זה, שניהם סקוררים איכותיים במידה שווה, ואף אחד מהם לא מראה יתרון מובהק. אבל היי, בוא נראה איך הם עומדים מול שאר העולם (חמשת הליגות הבכירות).

בגרף הבא, אנחנו רואים 2 דברים – את מספר השערים האבסולוטי (בכחול בהיר) כפי שנספר באופן רגיל, ואת הRGV1 (בכחול כהה) של הטופ 50 מבקיעים, ב8 העונות המדוברות.מסי רונאלדו 5הדבר הראשון שאי אפשר להתעלם ממנו הוא ההבדל הדרמטי בין מסי ורונאלדו לשאר העולם. שימו לב, שבזמן שלרונאלדו יש כ-260 RGV1, הבא אחריו זה זלאטן, שיש לו כ-180, סביבות 30% פחות מכריסטיאנו! עוד דברים שאפשר לראות זה למשל שלמרות שלבנזמה יש יותר שערים מאדוריץ, מסתבר שהשערים של אדוריץ היו משמעותיים יותר לקבוצה שלו ולכן איכותיים יותר על פי RGV1.

בגרף הבא, נפצל את הנתונים האלה לפי עונות, ונסתכל על הביצועים של כל אחד מהטופ 10.מסי רונאלדו 6

אפשר לראות שבמשך לא מעט עונות מסי ורונאלדו היו בדומיננטיות מוחלטת, אך שבשנים האחרונות סקוררים שונים מראים יכולת שעומדת עם השניים.

לסיכום

לא מעט עבודה השקעתי כדי לאסוף נתונים, לגבש את המדד ולבחון את הממצאים, מקווה שאתם הקוראים תמצאו את הערך בכך. לסיום אומר שאנחנו חיים בתקופת כדורגל מדהימה וזכינו להינות כנראה משני הסקוררים הטובים בהיסטוריה של המשחק. שני שחקנים אשר הראו דומיננטיות באיכות השערים שלהם לאורך תקופה ארוכה מאוד אל מול כדורגלנים שאם היו נולדים בתקופה אחרת היו נחשבים הגדולים בדורם.

מקווה שנהנתם מהפוסט הזה, ופעם הבאה שאתם רואים סטטיסטיקה כזאת או אחת, תחשבו פעמיים האם היא באמת משרתת את המטרה שלשמה אתם מתייחסים אליה.

מסי ורונאלדו
Via La Liga Facebook Page